بررسي اثر ترانشههاي v شکل جهت کاهش ارتعاشهاي محیطی ناشي از حرکت قطار مرتضي اسماعيلي)مسئول مكاتبات( استاديار دانشكده مهندسي راه آهن دانشگاه علم وصنعت ايران تهران ايران جبارعلي ذاکري دانشيار دانشکده مهندسي راه آهن دانشگاه علم وصنعت ايران تهران ايران سيد علي مسيبي دانشجوي کارشناسي ارشد دانشکده مهندسي راه آهن دانشگاه علم وصنعت تهران ايران E-mail: m_esmaeili@iust.ac.ir تاریخ دریافت: 39/9/2 تاریخ پذیرش: 39/3/2 چکیده حمل و نقل ريلي با تکيه بر افزايش بار محوري و سرعت در سالهاي اخير با پيشرفت قابل توجهي روبرو بوده است. چنان كه سروصدا و ارتعاش زميني ناشي از سيستمهاي حمل و نقل ريلي كنترل نشود مي تواند تاثيرات قابل توجهي بر مناطق مسكوني و ديگر مكانهاي حساس در برابر ارتعاش بگذارد. مرور ادبيات فني موجود در خصوص کنترل ارتعاشهاي ناشي از حرکت قطار بر ساز ههاي اطراف نشان دهنده آن است که روشهاي متنوعي براي کنترل ارتعاشهاي در خطوط ريلي در مسير انتشار امواج ارتعاشي و همچنين سازه دريافت کننده توسط پژوهشگران گوناگون ارايه شده است. در اين بين از عمده روشهاي ارايه شده در منبع و مسير ميتوان به حفر ترانشه در طرفين خط اشاره نمود. با توجه به آنکه در مورد تاثير شکل ترانشههاي کناري بر کاهش ارتعاشها پژوهش مشخصي صورت نگرفته است بنابراين پژوهش حاضر با تمرکز بر ترانشه باز به بررسي اثر ترانشههاي مثلثي شکل ( پله اي شکل ) در مقايسه با ترانشه مستطيلي در کاهش ارتعاش پرداخته و در آن براي اين منظور از مدلسازي پديده ارتعاش ناشي از حرکت قطار با بوژي MD36 در سرعتهای گوناگون و با روش عددي اجزاء محدود/نامحدود استفاده شده است. نتايج نشان دهنده آن است که كارآيي ترانشه مثلثي نسبت به ترانشه مستطيلي معادل باالتر است زيرا بيشينه ( Ar نسبت کاهش دامنه ارتعاش( براي جابجايي نقاط قبل از ترانشه V شکل براي سرعت عبور Km/hr 8 و Km/hr 2 در مقایسه با ترانشه مستطیلی مقادیر کمتری را نشان داده است. واژ ههاي كليدي: ارتعا شهاي زميني ترانشه بارگذاري قطار روش اجزاء محدود/ نامحدود مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
مرتضی اسماعیلی جبارعلی ذاکری سید علی مسیبی مورد بررسی قرار گرفته است.]Woods,968[ بهمنظور بررسي اثر عايق بندي ترانشههاي باز و پر شده از بنتونيت دوغاب در خاکهاي اليه اي از المانهاي محدود همراه با مرزهاي جاذب انرژي استفاده شده است ]978 al,.]segol et همچنین از المانهاي محدود/ نا محدود دو بعدی و دو و نیم بعدی به طور پارامتري براي تجزيه و تحليل اثر عايق بندي ترانشههاي باز ترانشههاي پر و پيهاي االستيک استفاده شده است et[ Hung.]al, 24 ساير کارهاي پژوهشي انجام شده در اين زمينه توسط افرادي مثل [, 985 Beskos, Emad and Manolis, et.al., 986 Al Hussaini and Ahmad,996 et al, 994 Ni Andersen and Nielsen, 25, 27- Boström and Karlström GuangYun et al,28, GAO Yang and Hung, 2, 28- Gaetano et et.al, 22 ]al, 29, Kawamura, انجام شده است. الزم به يادآوري است که در تمامي کارهاي فوق شکل ترانشه مستطيل در نظر گرفته شده است. از این رو در مقاله حاضر در ابتدا مروري کلي بر روشهاي کاهش ارتعاشها در خطوط ريلي از جمله روشهاي کاهش ارتعاش در منبع ارتعاش در مسير انتشار و در گيرنده ارتعاش صورت گرفته و در ادامه مروري بر ادبيات فني موجود در خصوص اثر ترانشهها و همچنين عوامل موثر بر ترانشهها به عنوان يکي از مهم ترين روشهاي کاهش ارتعاشهاي ناشي از قطار مورد بررسي قرار گرفته است. با توجه به آنکه در خصوص تاثير شکل ترانشههاي کناري بر کاهش ارتعاشها پژوهش مشخصي صورت نگرفته است بنابراين در پژوهش حاضر با تمرکز بر ترانشههاي روباز به بررسي اثر ترانشههاي مثلثي شکل )پلهاي شکل( در کاهش ارتعاش پرداخته شده و براي اين منظور از مدلسازي پديده ارتعاش ناشي از حرکت قطار به روش عددي اجزاء محدود/نامحدود استفاده شده است. براي مقايسه اثر كارآيي ترانشهها از نسبت کاهش دامنه Ar 4 استفاده شده است ]986 al,.]beskos, et. بعد از اعتبارسنجي نتايج پژوهش با کارهای انجام شده توسط ]994 al, ]Ni, et. و با در نظر گرفتن دو روش اعمال شرايط مرزي با المانهاي نامحدود و. مقدمه حمل و نقل عمومي مردم جهان بيش از يک و نيم قرن است كه برعهده قطارها است. در اين راستا انواع گوناگوني از قطارهاي راه آهن شامل قطارهاي مسافري و باري تا قطارهاي سریع السیر توسعه داده شده است. تامين مالحظات زيست محيطي و الزامات ايمني از مسائل مهم مرتبط با خطوط ريلي است. در اکثر شهرهاي بزرگ جهان به علت استقبال مردم از مترو و راهآهنهاي سريع السير برخي از مناطق مسکوني حساس به ارتعاش مثل بيمارستانها آزمايشگاهها مراکز پژوهشي با دقت باال و يا ساختمانهاي مخابراتي با مشکل نزديکي به خطوط راهآهن مواج هاند. امروزه اکثر پژوهشگران مهندسان و برنامه ريزان حمل و نقل شهري به بررسی ارتعاشهاي ناشي از قطار و تاثير آن در آسايش انسان و عملکرد تجهيزات با حساسيت باال پرداختهاند ]28 Hung,.]Yang and مراحل اصلي انتقال ارتعاشهاي ناشي ازحرکت قطار به زيرساختها و سازههای مجاور به چهار دسته تقسیم میشوند: )الف( ارتعاش سيستم خط يعني تحريک ناشي از بار تکراري منظم چرخ بر روي ريل ] Xia Zakeri and,28[ 29 )ب( انتشار ارتعاشهاي ناشي از حرکت قطار روي ريل در محيط اطراف 2 )پ( تاثير ارتعاشهاي ريلي بر ساختمانهاي مجاور. 3 راهكارهاي كاهش ارتعاش زميني به چندين گروه شامل روشهای کاهش ارتعاش در منبع در مسير و در گيرنده قابل دسته بندی است ]999 Fesharaki,.]Esmaeeli and يکي از موثرترين اقدامات براي کاهش ارتعاشهاي ناشي از قطار حفر ترانشه است. ساير روشهاي امکان پذير جهت کاهش ارتعاشها مي تواند شامل پي االستيک سنگ زني ريل و صاف کردن چرخ و همچنين استفاده از پدهاي ريل پدهاي زير تراورس فرش باالست و غيره باشد. ترانشهها از جمله ترانشههاي روباز و پربتن براي عايق بندي ارتعاش پيهاي ماشين آالت سالهاست كه مورد استفاده قرار گرفته اند. با استفاده از روشهاي تحليلي شکست امواج در اطراف موانع به شکل کروي و سهمي مورد بررسی قرار گرفته است Mow,963[.]Pao and ميزان اثربخشي ترانشههاي روباز به صورت آزمايشگاهي براي کاهش ارتعاشها 2 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
بررسي اثر ترانشههاي v شکل جهت کاهش ارتعاشهاي محیطی ناشي از حرکت قطار المانهاي ميراگر براي ترانشه مستطيلي شکل اثر شکل ترانشههاي مثلثي در کاهش ارتعاش قطار مورد بررسي قرار گرفته است. برای این منظور و براي در نظرگرفتن بار پله اي قطار به صورت واقعي از مشخصات بوژي MD36 در سرعتهاي گوناگون استفاده شده است. الزم به يادآوري است که در محاسبه بارگذاری پله ای ناشی از چرخهای قطار از مشخصات بوژي MD36 و برای بارگذاری پله ای از تئوری هرتز استفاده شده است. 2. بررسی روشهاي کاهش ارتعاشهاي ناشي از قطار در مسير انتشار به منظور بررسی كاهش ارتعاش زميني ناشي از حركت قطار در فاصله مورد نظر از محور خط مباحث گوناگونی از جمله نحوه ایجاد ارتعاش در منبع ارتعاش انتشار ارتعاش در اليههاي خاك و سنگ مجاور خط و اثر متقابل سازه و گيرنده 5 بايد مد نظر قرار گيرد. به زبان ديگر راهكارهاي كاهش ارتعاش وابسته به مکانیزم ایجاد و انتشار ارتعاشهاي زميني به چندين گروه قابل تقسيم است که جدول شماي کلي از روشها را نشان مي دهد.]Bahrekazemi, 24[ در طراحي خطوط ریلی از جمله خطوط مترو بايد سعی شود که سازههاي حساس به ارتعاش دور از خطوط ریلی ساخته شوند. اما اين مساله اين امكان را به علت مناطق اجباري مورد نظر براي ساخت ايستگاهها و دسترسيها به خطوط ریلی شديدا با محدودیت روبرو می سازد. بنابراین بايد سعي شود از روشهاي ديگری براي كاهش ارتعاش در مسير انتقال آن به سازههاي حساس استفاده گردد که ساخت مانع در مسير انتشار مثل گودال ترانشه و يا ديوار در این راستا راهکارهاي مفيدي به شمار می روند)شکل (. اين روش به صورت ديوارهاي سطحي و ترانشهها مورد مطالعه قرار گرفتهاند. پژوهشهای صورت گرفته نشان می دهد که عمق بهينه ترانشههاي پرشده حدود /2 برابر طول موج رایله است. روش ديگر مؤثر استفاده شده به منظور كاهش ارتعاشهاي ناشي از عبور قطار استفاده از خاك تثبيت شده با ستونهاي سيمانی و آهكی در ترانشههاي پر شده است. تثبیت خاك با آهك يا سيمان در مواقعي كه با خاكهاي بسيار نرم مثل رسهاي نرم يا ماسه مواجه هستیم مناسب است. اما در اين روش حجم بااليي از خاك بايد اصالح شود که اين مسئله مطمئنا روش مناسبي براي كنترل ارتعاشها نيست مگر اينكه انجام چنين اصالحاتي براي نگهداري سازه خط ضروري باشد. از مهمترين نکات ارايه شده در خصوص تاثیر ترانشهها برای کنترل ارتعاشهاي ناشي از حرکت قطار بر سازههاي اطراف مي توان به موارد زير اشاره نمود :]Bahrekazemi, 24, Yang and Hung, 28[ - براي ترانش ههاي باز عرض نرمال شده به طور کلي بجز براي ترانشههاي کم عمق مهم نيست اما عمق ترانشه نرمال شده عامل غالب است. - براي ترانشههاي پر عمق و عرض ترانشه می بایست به ترتیب w d شرايط و.3 را به منظور رسيدن به اثر R R λ R طول موج رایله است( مطلوب عايق بندي ارضا کنند. ) - نسبت پواسون يک پارامتر بسيار مهم براي مسائل مربوط به عايق بندي فعال است چرا که مي تواند ب هطور قابل مالحظه ای بر طول موج فشاري تاثير گذار باشد. - تأثير نسبت ميرايي و چگالي و همچنین محل قرارگیری راهکارهاي کاهش ارتعاشهاي کاهش در منبع ارتعاش کاهش در مسیر انتشار کاهش در گیرنده ارتعاش قطار ارتعاشهايناشي ناشياز از کاهش روشهاي جدول -. روشها سيستم دال شناور سنگ زني و صافي ريل جوشكاري ريل چرخ ارتجاعي اصالح پروفيل چرخ اصالح سيستم تعليق واگن پابند با خاصيت ارتجاعي تثبيت خاکريز راه آهن خط با تكيه گاه ستوني کاهش سرعت قطار استفاده از انواع پدها ساخت مانع)ترانشه( اصالح بستر تعبيه تكيه گاه االستيک فاصله 3 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
مرتضی اسماعیلی جبارعلی ذاکری سید علی مسیبی ترانشهها در عايق بندي ارتعاشهاي ناشي از قطار مي تواند به طور کلي ناديده گرفته شود. - عمده موانع موج براي عايق بندي ارتعاشهاي برای امواج با فرکانسهاي باال مناسب هستند. - ترانشههاي پر با سختی بیشتر از خاک اطراف دارای عملکرد بهتری نسبت به ترانشههای پر شده با مصالح نرم است. - خاکها با نسبتهاي پواسون باال مي توانند اثر عايق بندي ترانشههاي پر را کاهش دهند به اين علت که نسبتهاي پواسون بزرگ به طور قابل توجهی به طول موج فشاري بزرگتر منجرخواهد شد. - ترانشه پر سخت تر )يا نرم تر( بسته به شرایط خاک اطراف عايق بندي بهتري دارند. 3. بررسی عددی تاثیر ترانشه مثلثی بر کاهش ارتعاشهاي ناشی از عبور قطار در این بخش ابتدا به مدلسازی عددی تاثیر ترانش ههای مستطیلی روباز بر کاهش ارتعاشهاي ناشی از عبور قطار پرداخته شده و حل عددی با تحلی لهای تئوریک انجام شده توسط محققین دیگری مقایسه و به این ترتیب اعتبار 6 و میزان دقت حل عددی مورد تائید قرار خواهد گرفت. و در ادامه با مدل کالیبره شده به بررسی تاثیر ترانشه مثلثی بر کاهش ارتعاشهاي خواهیم پرداخت. برای این منظور مشخصا از نظر هندسی ترانشهها به موازات هم در کنار راه آهن جهت کاهش ارتعاشهاي ناشي از قطار ساخته میشوند و این موضوع باعث ایجاد تقارن در حل مساله میشود به طوري که تنها نيمي از مساله نياز به تجزيه و تحليل خواهد داشت)شکل 3(. هما نطور که در شکل 2 و 3 نشان داده شده است هندسه با يک حوزه نزديک )قسمت اول( و حوزه دور نامحدود )قسمت دوم( به صورت ايده آل در نظر گرفته شده است. حوزه نزديک شامل راه آهن مانع موج و خاکهاي اطراف معموال از لحاظ هندسه و مواد نامنظم هستند. اين منطقه توسط روش اجزاء محدود شبيه سازي خواهد شد ولي حوزه دور حاوي خاک با مرزهاي نامحدود است که ممکن است همگن باشد يا به صورت خاکهاي اليه اليه با يا بدون سنگ بستر باشد. برای حل چنین مساله ای معموال شرايط کرنش صفحه اي براي مشخصات دو بعدي از نيمه فضا در نظر گرفته مي شود. از آنجا که بار ترافيک در بخش مرکزي راه آهن اعمال مي شود هميشه مي تواند به عنوان مجموعه اي از بارها يهارمونيک بيان شود. عالوه بر اين برای خاک ميرايي هيسترزيس 7 در نظر گرفته شده و محیط آن به عنوان يک محيط ويسکواالستيک ايزوتروپيک مدل شده است. همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است در اين بخش نیمی از محیط نیم فضا مدلسازی گردیده و تحت اثر بار ناشی از عبور قطار قرار داده شده است. به طور معمول کارآيي A( r ارزيابي ميشود موانع موج با استفاده از نسبت کاهش دامنه ( 8 که تعریف آن به قرار زیر است et al, [986 [Yang and :Hung, 28] [Beskos )( Ar = )مانع با زمين سطح جابجايي مقدار(/)مانع بدون زمين سطح جابجايي مقدار( اگر بخواهيم پاسخ خاک فراتر از محدوده s از مانع را در نظر شکل - سيستم مانع عبور ارتعاش ]24 al, ]Hung et 4 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
/2 C = ( 8.4 6 /2 S = ( G/ ) / 8) =. m/s برشدي موج سرعت خاک اطالعات از استفاده با رايلده مدوج طدول و C R = C S (.87+.2V )/(+V) = 93.2 m/s مدوج سدرعت الزم فرکانس مساله خصوص در. = C R / f = 93.2 / 3 = 3 m رايله موج سرعت رايله موج طول و توسط شده انجام پژوهش همگداران و R است. قطار حرکت از ناشي محیطی ارتعاشهاي کاهش جهت شکل v ترانشههاي اثر بررسي شده ستفاده l L رابطه جاي به Ā r 9 R آهن راه در مرکزي شده داده خط ازن ترانشهفاصله از: عبارتند به وجه تعریف دامنه متوسط کاهش نسبت بایست می بگيريم طو راه عرض راه آن از مرکدزي نيمي و w W R عرض تعريف d D طبق R عمقي شود: استفاده فوق در sککه S بي پارامترهايي و رايله R بررسي مورد محدوده و b B R آهن Ar Ar x dx s ) 2 ( بعد نربي پارامترهایي توسط Wدود و L D و رايله اج موج روش بهطول يλ R آن مناسبتر مطعملکرد دهنده 2 جددول نشان بداĀ r کوچکتر مطابق صالح مقادیر که است بديهي نامحدود اجزاي و محدود اجزاي روش به عددی حل در هستند. جدول با مطابق مصالح خواص است. امواج انتشار کاهش در مانع در باز ترانشه براي زير دادههاي ABAQUS افزار نرم توسط Laghrouche and Le Houedec )994) پیشنهاد مطابق 2 =D عمق پارامتر =L فاصله پارامتر : است شده گرفته نظر تحليل نتایج وابستگي از جلوگيري براي است. شده گرفته نظر در مشخصات این با S 9= طول پارامتر و /=W 3 عرض پارامتر نسبت استفاده مورد هندسي پارامترهاي تمام تحريک فرکانس به ديناميكي حل در بود. خواهد مترمربع 3 برابر باز ترانشه مساحت است. شده نرمال λ R رايله موج طول به گرفته نظر در مرزها سازي شبيه براي رويکرد نوع دو حاضر قرار بررسي مورد حاضر تحليل در رويکرد نوع دو هر که ميشود برشي موج سرعت خاک اطالعات از استفاده با فرکانس مساله خصوص در.]Yang and Hung, ]28 و Ni توسط شده انجام پژوهش در که است يادآوري به الزم خط در f=3hz فرکانس با بارهارمونیک یک )994( همکاران همین از عینا نیز حاضر عددی مدلسازی در که است شده اعمال به توجه با است. شده استفاده اعتبارسنجی منظور به فرکانس بازگشت كه شده استفاده نامحدود المانهاي از ابتدا در که گرفت حداقل به محدود المانهاي شبكه داخل به حجمي و برشي امواج و خطي محدود المانهاي از دور فواصل در محيط رفتار برسد. نامحدود المان از نامحدود بخش براي که شده فرض ايزوتروپيك مسائل تحليل براي که شد استفاده گره 4 با CINPE4 خطي استفاده ديگر رويکرد همچنين رود. مي بكار اي صفحه كرنش المانهاي روش اين در است. ويسکوز مرز انرژي جاذب مرز از ميراگر المانهاي اين ضريب که جاشده داده قرارمرز از استفاده مرزها در ميراگر ضريب اين و شود مي گرفته نظر در =.. صورت به طبق هندسی پارامترهاي 3 شکل در شده داده نشان باز ترانشه مصالح خصوصیات جدول 2 - م سرعت ]Yang و andک Hung, ]28 مصالح خصوصيات 2. جدول مصالح E (MPa) يانگ مدول v پواسون نسبت ρ (kg/m 3 ) چگالي میرايي نسبت خاک 46 5/25 855 5/55 االستيک پي 5/25 55 5/5 آهن راه 3555 5/25 2455 5/52 ]Yang and Hung, ]28 باز رو ترانشه براي مساله شماتيک طرح 2. شکل 39 پاییز / اول شماره / سوم سال / نقل و حمل مهندسی 5
مرتضی اسماعیلی جبارعلی ذاکری سید علی مسیبی در مرزها قرار داد مطالعه حاضر با فرض دو حالت برای شرایط مرزی اعم از المان فرض مي شود که = ρ A براي يک سطح به صورت نامحدود و میراگر تطابق مناسبی با حل ارايه شده توسط Ni.[ ]et.al.,994 دارد که این موضوع موید اعتبار روش حل عددی حاضر و قابلیت تعمیم به ترانشهها با دیگر اشکال است)شکل 4 (. همان طور که ديده مي شود مقدار Ar قبل از ترانشه يعني در /X A r در اين λr= دچار افزایش قابل توجه شده و بيشينه مقدار نقطه يعني قبل از ترانشه رخ مي دهد. پس از اعتبارسنجي نتايج اثر شکل ترانش ههاي گوناگون مورد بررسي و مقايسه قرار م يگيرد. براي در نظر گرفتن شکل مناسبي از ترانش هها در ابتدا رفتار ارتعاش ذرات در داخل محيط خاک مورد بررسي قرار مي گيرد. مچنين درvتحليل سرعت موج برشي و A s در آن ρ جرم مخصوص خاک و سطح تحت پوششش هر یک از المانها است. همچنین در تحليل حاضر بار راه آهن به صورتهارمونيک اعمال شده است. ابتدا بارهارمونيک به صورت سينوسي و بعد به صورت کسينوسي در نظر گرفته شده و سپس نتايج با استفاده از برهم نهي حاصل از دو بارهارمونيک به دست آمده است. براي تاييد صحت اين روش نتايج توسط روش ارايه شده با افرادي مثل et al [994, [Ni با استفاده از المانهاي نامحدود و المانهاي ميراگر مقايسه شده است. A r برحسب فاصله بی بعد برای مالحظه می شود که تغییرات خاک - حوزه المان نامحدود )با مرز جاذب انرژی - مرز ویسکوز( ترانشه باز مستطیلی شکل راه آهن خاک - حوزه المان نامحدود خاک - حوزه المان نامحدود )با مرز جاذب انرژی - مرز ویسکوز( )المان محدود/مرز جاذب انرژي( با با وجود وجود ترانشه ترانشه روباز روباز مستطيلي مستطیلي شکل 3. شکل 3. مش مش بندي بندي المان المان محدود/نامحدود د 2.5 2 نسبت کاهش دامنه.5.5 کار تحقیقاتي (994) al Ni et مطالعه حاضر با وجود المان نامحدود در مرزها -.5 2 3 4 5 6 مطالعه حاضر با وجود مرز جاذب انرژي - مرز ويسکوز نسبت فاصله به طول موج رايله ) R (X/λ شکل 4. نتایج اعتبارسنجي حل عددی براي ترانشه مستطيلي رو باز پژوهش حاضر از طریق مقایسه آن با نتایج حل تحلیلی Ni و همکارا ن ( 994( در دو حالت مرز نامحدود و مرز جاذب انرژي 6 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
قطار حرکت از ناشي محیطی ارتعاشهاي کاهش جهت شکل v ترانشههاي اثر بررسي براي شکل v ترانشه روی بر کار پیشنهاد مبانی 4. قطار از ناشی ارتعاشهاي کاهش ارتعاشهايناشي منظورپيداکردنشکلمناسبترانشهبرايکاهش به مورد خاک محيط داخل در ارتعاشها مبانی است الزم ابتدا قطار از کالسيک تئوري معمول طور به راستا اين در که گيرد قرار بررسي گوناگون انواع وسیله اين به تا گیرد می قرار توجه مورد امواج انتشار شرایط به توجه با گيرد. قرار بررسي مورد آنها ميرايي همراه به امواج يک اعمال شرایط در که داد نشان ]Graff ]973, فضا نیم بر حاکم r - با متناسب نرخ با S برشی و P فشاری امواج دو هر اي نقطه بار درون شده درنظرگرفته نقطه تا منبع فاصله اينجاr در يابند. مي کاهش صورت به بارخطي يک مورد براي پاسخ مقابل در است. فضا نيم ميرايي ميزان هم حالت اين در که است انرژي اي استوانه گسترش بنابراین است. فضا نيم داخل در r /2- با متناسب S و P امواج براي امواج اما یشوند م منتشر زمین سطح نزديکي در عمدتا رایلهR امواج بنابراین گردند. می منتشر فضا نيم داخل در عمدتا S و P حجمی استهالک دارای حجمی امواج به نسبت زمین سطح در رایله امواج R رایله امواج کنند. می منتقل را بیشتری انرژی و هستند کمتری توانايي داراي S و P امواج اما دارند وجود سطح نزديکي در عمدتا عنوان به R امواج دليل همين به هستند. فضا نيم داخل به نفوذ در بهتر شده نامبرده 3 حجمي امواج عنوان به وS امواجP و 2 سطحي امواج ديده مالحظه آنها ميرايي و امواج گوناگون انواع زير اشکال در اند. ]Mirhosseini, ]983 يشود. م محدود نيمه ارتجاعي محيط يک براي شد گفته که طور همان دو با که برشي يا پيچشي موج و اتساعي يا فشاري موج بر عالوه مربوطه مرزي شرايط به توجه با يابند مي انتشار گوناگون سرعت نام با شود مي منتشر مرز حوالي در که سومي موج يافتن امکان شده منتشر سطح يهاي نزديک در موج اين دارد. وجود رايله موج شرایط در محیط نقاط جابجایی دامنه شود. مي مستهلک عمق با و کند: می تبعیت زیر معادالت از رایله امواج انتشار q s q 2 s ( ZN ) ( ZN ) ) 3 ( N N uz ( ) e N N e 2 s 2 q N 2 s q ( ZN ) q ( ZN ) N N w ( z) N e e ) 4 ( 2 s N 2 N است. S 2 N K و q 2 2 K باال روابط در N V آن فشاردر که موج است R 2 2 2 سرعت ( شي ) ب موج سرعتK و V S 2 2 ترتيب ( ) به همچنین V P V P فشاری موج سرعت برشی موج سرعت است.ترتیب به رايلهV R و V P V S است. رایله موج سرعت و شرایط به نزدیک بسیار ریلی خطوط بارگذاری شرایط که ازآنجا قابل مقدار قطعا است فضا نیم بر ای نقطه یهارمونیک بارگذار شود. می منتشر رایله موج صورت به ارتعاشی انرژی از توجهی عمق با رایله موج قائم و افقی جابجاییهای دامنه مقادیر ترسیم با دو این تغییرات تقریبا که اعماق در که شود می ديده 7 شکل در با نیز کناری ترانشه یا مانع فرم اگر بنابراين است خطی پارامتر در را تاثیر بیشترین باشد داشته همخوانی جابجاییها دامنه فرم داشت. خواهد میرایی آنها ميرايي و کروي فضاي نيم در امواج گوناگون انواع شکل 5. ] Bahrekazemi, 24[ و ]Mirhosseini, 994[ نفضا نيم ارتجاعي محیط محيط يک يک در موجدر انتشار شکل 6. ]Mirhosseini, 994[ 39 پاییز / اول شماره / سوم سال / نقل و حمل مهندسی 7
مسیبی علی سید ذاکری جبارعلی اسماعیلی مرتضی.6.4 زمین سطح جابجايي (m).2.8.6.4.2.2.4.6.8.2 (m) زمین عمق u(z) افقي جهت در خاک ارتعاش w(z) قائم جهت در خاک ارتعاش خاک ذرات ارتعاشهاي محاسبه شکل 7. MD36 قطار مناسبتر كارآيي جهت قبل بخش در شده ارايه استدالل به توجه با کناری ترانشههای گوناگون انواع بخش اين در شکل V ترانشه MD36 بوژي اي پله بار تحت گوناگون مساحتهاي با شکل V در قطار اي پله بار محاسبه براي گرفت. خواهد قرار بررسي مورد ديناميکي ضربه ضريب سپس و MD36 بوژي مشخصات ابتدا قطار شکل اي پله بارهاي تا شده محاسبه هرتز بيضي قطرهای و هر اثر ادامه در و آيد بدست آن گوناگون سرعتهاي به توجه با V ترانشههاي گوناگون انواع بر شکل اي پله بارهاي اين از کدام با w به نسبت u مولفه شود مي ديده شکل در که طور همان که گرفت نتيجه توان مي و شود مي مستهلک شديدتري نسبت کاهش کنيم استفاده شکل V و U اي پله ترانشههاي از اگر برابر مساحت با شکل مستطيلي ترانشههاي به نسبت ارتعاشهاي در توجیه این با.]Mossayebi et.al, ]2 بود خواهد کمتر عملکرد میان ای مقايسه شکل V ترانشه معرفی ضمن بعد بخش گرفت. خواهد صورت عددی روش به مستطیلی ترانشه با آن 4 پلهاي بار اثر تحت شکل v ترانشههاي اثر بررسي 5. نامحدود المان حوزه - خاک ویسکوز( مرز - انرژی جاذب مرز )با شکل مثلثی باز ترانشه آهن راه نامحدود المان حوزه - خاک نامحدود المان حوزه - خاک ویسکوز( مرز - انرژی جاذب مرز )با کل لک ش ش مثلثي مثلثي ترانشه ترانشه ايجاد ايجاد با با آهن)متقارن( راه محدود/نامحدود المان المان مدل مدل شکل 8. شکل 8. 8 39 پاییز / اول شماره / سوم سال / نقل و حمل مهندسی
بررسي اثر ترانشههاي v شکل جهت کاهش ارتعاشهاي محیطی ناشي از حرکت قطار دو محوره MD36 با با متعلقات نماي نماي بوژي شکل 9. جدول 3. ويژگیهاي ويژگيهاي چرخ محور نام ويژگي فاصله دو محور( base (wheelset فاصله دو دايره غلتش( tape_circle_distance ) طول محور (axle_length) شعاع دايره غلتش radius) (Rolling طول (mm) 2555 555 2555 465 شکل)شکل ) 8 مورد بررسي قرار داده شده است. این نوع بوژی در جدول 3 و شکل 9 ارايه شده است. در ادامه با توجه به معادالت هرتز ابتدا بار ديناميکي چرخ و 5 - مشخصات بوژي MD36 و محاسبه بار محور مربوط براساس تئوری هرتز بوژي سيستم تعليق واگن است که در جلو و عقب واگن قرار گرفته و واگن بر روي آن سوار مي شود. بوژي داراي انواع بسيار متنوعي است و با توجه به مشخصات واگن مورد نظر )مقدار وزن باري يا مسافري...( طراحي ميشود. در پژوهش حاضر از مشخصات بوژی آلمانی MD36 که از متداولترين بوژيهای قطار مسافري موجود در راهآهن جمهوري اسالمي ايران به شمار می رود استفاده شده است. البته این بوژي داراي انواع گوناگوني است که در سپس قطرهای بيضي هرتز براي بوژی MD36 مربوط به قطار مسافری با سرعتهاي گوناگون محاسبه شده است. در این راستا دیاگرام بار پله اي بر حسب زمان استخراج شده که به عنوان ورودی بارگذاری به نرم افزار ABAQUS جهت انجام تحليل دینامیکی در حوزه زمان معرفی گردیده است et[ Mossayebi, ]al,. 2 با توجه به مقادیر پارامترهای مرتبط با خصوصیات بوژی MD36 مانند شعاع )R( و بار دینامیکی چرخ )P( و فرض مقدار مناسب برای قطر کوچک بیضی تماس چرخ و ریل )2b( و مدول مواردی نیز دارای تفاوتهاي قابل مالحظه است. مشخصات هندسی االستیسیته )E( در ابتدا قطر بزرگ بیضی سطح تماس )2a( برايسرعت جدول 4. محاسبه قطرهای قطرهاي بيضي بیضي هرتز بار دينامیکي چرخ (KN) ضريب ضربه Ø بار استاتیکي چرخ ps(kn) بار استاتیکي محور ps(kn) شعاع چرخ (mm) سرعت قطار Km/hr 2b (mm) 2a (mm) نسبت پواسون V مدول االستیسیته ريلE (N/mm^2) 25 465 55 75 / 67 25/ 49 2 4/ 62 25555 5/ 3 85 465 55 75 / 44 58/ 6 2 3/ 6 25555 5/ 3 9 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
مسیبی علی سید ذاکری جبارعلی اسماعیلی مرتضی P (KN) 8 7 6 5 4 3 2 -.2.2.4.6.8 time (s) Km/hr 2 سرعت براي قطار زمان - بار نمودار ب( P (KN) 8 7 6 5 4 3 2 -.2.3.8.3 time (s) Km/hr 8 سرعت براي قطار زمان بار نمودار الف( محوره دو بوژی دو شامل گوناگون هاي سرعت براي قطار ن زما - بار نمودار. شکل است: آمده دست به )Eisenmann,97( رابطه با مطابق 3.5 PR.. 2a 3.4 ) 5 ( 2. be همچنین و قطار گوناگون سرعتهای گرفتن نظر در با سپس و بر وارده نیروی اعمال زمان بوژیها و محورها چرخ بین فواصل بر قطار بار دیاگرام نهایت در است. شده محاسبه طول این در خط رسم محورها چرخ فواصل و قطار سرعت به توجه با زمان حسب دینامیکی تحلیل انجام جهت افزار نرم به ورودی عنوان به و شده گذاری بار دیاگرام که است يادآوري به الزم است. شده معرفی بسیار پله عرض دارای شود می ایجاد صورت این به که ای پله عرض که چرا نيست نمایش قابل شکل دراي کهله است ناچیزی با برابر مذکور پله 2a V شود مي يادآوري است. شده گرفته نظر در متوسط به توجه با شد خواهد دیده بعد قط بخش از دري که طور همان به کشور در مسافری قطارهای از برداری بهره سرعت حداکثر و تاریخچه محاسبه برای Km/hr 2 و 8 سرعتهای ترتیب اعمالي بارهاي محاسبه از پس اند. شده انتخاب ورودی بار زمانی براي زمان بار- شکل اي پله نمودار ترسيم همچنين و قطار براساس شکل V ترانشه گوناگون انواع اثر گوناگون سرعتهاي ارتعاشهاي میزان کاهش بر گوناگون مساحتهاي و عرض عمق شود. می داده قرار بررسي مورد قطار عبور از ناشی بوژي بار اثر تحت شکل V ترانشه رفتار بررسي 6. گوناگون سرعتهاي با MD36 ترانشه از استفاده برای قبل بخشهاي در شده طرح ایده به توجه با پس قسمت این در ریلی ارتعاشهاي کاهش در شکل V باز بوژی هرتز بيضي قطرهای و ديناميکي ضربه ضريب محاسبه از با و قطار شکل اي پله بارهاي آوردن دست به براي MD36 و d ترانشه عمق مانند شکل V ترانشه گوناگون ابعاد به توجه با MD36 بوژی بار تحت مذکور ترانشه w ترانشه عرض بررسي و مطالعه مورد 2 Km/hr و 8 Km/hr سرعتهاي گرفت. خواهد قرار شکلبرايسرعتسیرKm/hr 8 6 - بررسيرفتارترانشهV مانند شکل V ترانشه گوناگون ابعاد به توجه با قسمت این در و متر( 5/25 4/5 3/75 3 2/25 /5 /75( d ترانشه عمق شکل V ترانشه متر( 2/5 2 /5 /5( w ترانشه عرض مطالعه مورد 8 Km/hr سرعت با MD36 قطار بار تحت گوناگون انواع اثر راستا اين در که است گرفته قرار بررسي و و قبل هم گوناگون مساحتهاي به توجه با شکل V ترانشههاي قالب در عددی تحلیل نتايج است. شده بررسي ترانشه از بعد هم Mossayebi, et.al,[ اند شده ارايه زير اشکال و جداول در A r ]2 39 پاییز / اول شماره / سوم سال / نقل و حمل مهندسی
قطار حرکت از ناشي محیطی ارتعاشهاي کاهش جهت شکل v ترانشههاي اثر بررسي.4.4.2.2 دامنه کاهش نسبت دامنه کاهش نسبت.8.6.8.6.4.4.2.2 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 (m 2 ) ترانشه مساحت (m 2 ) ترانشه مساحت ترانشه از قبل نقاط جابجايي بررسي الف( ترانشه از بعد نقاط جابجايي بررسي ب( 8 Km/hr سیر سرعت با قطار برای اطراف نقاط در ارتعاشهاي کاهش بر گوناگون ابعاد با شکل V هاي ترانشه اثر بررسي شکل..4.4.2.2 دامنه کاهش نسبت دامنه کاهش نسبت.8.6.4.2.8.6.4.2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 (m) ترانشه عمق ترانشه از قبل نقاط جابجايي بررسي الف( (m) ترانشه عمق w=.5 w= w=.5 w=2 w=2.5 ترانشه از بعد نقاط جابجايي بررسي ب( w=.5 w= w=.5 w=2 w=2.5 8 Km/hr سیر سرعت با قطار از ناشی اطراف نقاط در ارتعاشهاي کاهش بر گوناگون های عرض و عمق با شکل V هاي ترانشه اثر بررسي شکل 2. حاصل نتايج عمده شود مي مالحظه فوق اشکال از که طور همان است: بندی جمع قابل زیر صورت به 8 Km/hr سیر سرعت برای شکل V ترانشه از قبل نقاط جابجايي براي A r مقدار بيشينه - با همچنين است. کمتر مستطيلي ترانشه از که است /25 برابر شود مي بيشتر تقريبا A r مقدار شکل V ترانشه مساحت افزايش که چقدر هر که است دليل اين به که دارد صعودي روند يک و انتشار از بیشتری میزان به شود مي تر بزرگ ترانشه مساحت A r افزایش باعث موضوع این که کرد خواهد جلوگيري امواج عرض که چقدر هر ترانشه عمق افزايش با همچنين شود. مي در روند اين که شود مي بيشتر A r مقدار شود مي بيشتر ترانشه دارد. خطي تغییرات بيشتر عرضهاي برابر شکل V ترانشه از بعد نقاط جابجايي براي A r مقدار بيشينه - A r مقدار شکل V ترانشه مساحت افزايش با همچنين است. /23 مقدار ترانشه عمق افزايش با حال عین در است. ثابتي تقريبا روند يرسد. م ثابتي مقدار به نیز ترانشه عرض افزايش با A r ترانشه مساحت افزايش با شکل V ترانشه از قبل A r نسبت - افزايش با شکل V ترانشه از قبل A r نسبت ولي يابد مي افزايش با کاهش و افزايش اين که يابد مي کاهش ترانشه مساحت گردد. مي همراه بيشتري شدت با قطار سرعت افزايش سیر سرعت براي شکل V ترانشه رفتار بررسي 6-2 2 Km/hr مانند شکل V ترانشه گوناگون ابعاد به توجه با قسمت این در و متر( 5/25 4/5 3/75 3 2/25 /5 ) /75 d ترانشه عمق 39 پاییز / اول شماره / سوم سال / نقل و حمل مهندسی
مرتضی اسماعیلی جبارعلی ذاکری سید علی مسیبی.4.6.2.4.8.6.4.2 نسبت کاهش دامنه نسبت کاهش دامنه.2.8.6.4.2 2 3 4 5 6 7 مساحت ترانشه ) 2 (m 2 3 4 5 6 7 مساحت ترانشه ) 2 (m الف( بررسي جابجايي نقاط قبل از ترانشه ب( بررسي جابجايي نقاط بعد از ترانشه شکل 3. بررسي اثر ترانشه هاي V شکل با ابعاد گوناگون بر کاهش ارتعاشهاي در نقاط اطراف برای قطار با سرعت سیر Km/hr 2.2.4.2 نسبت کاهش دامنه نسبت کاهش دامنه.8.6.4.2.8.6.4.2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 عمق ترانشه (m) عمق ترانشه (m) w= w=.5 w=2 w=2.5 w= w=.5 w=2 w=2.5 الف( بررسي جابجايي نقاط قبل از ترانشه ب( بررسي جابجايي نقاط بعد از ترانشه شکل 4. بررسي اثر ترانشه هاي V شکل با عمق و عرض های گوناگون بر کاهش ارتعاشهاي در نقاط اطراف ناشی از قطار با سرعت سیر Km/hr 2 A r بيشتر مي شود و يک روند مساحت ترانشه V شکل مقدار صعودي دارد که به اين دليل است که هر چقدر که مساحت ترانشه بزرگ تر مي شود به میزان بیشتری از انتشار امواج A r قبل از جلوگيري خواهد کرد که این موضوع باعث افزایش ترانشه مي شود. همچنين با افزايش عمق ترانشه هر چقدر که A r افزايش مي يابد که اين عرض ترانشه بيشتر مي شود مقدار روند در عرضهاي بيشتر تغییرات خطي دارد. - نکته ديگر اينکه سرعت Km/hr 8 نسبت به سرعت Km/ hr 2 داراي جابجايي کمتر و همچنين روند صعودي کندتري است و تقريبا به مقدار ثابتی مي رسد. A r براي جابجايي نقاط بعد از ترانشه V شکل - بيشينه مقدار برابر /26 است. همچنين با افزايش مساحت ترانشه V شکل عرض ترانشه w ) /5 2/5 2 /5 متر( ترانشه V شکل تحت بار قطار MD36 با سرعت Km/hr 2 مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته است که در اين راستا اثر انواع گوناگون ترانشههاي V شکل با توجه به مساحتهاي گوناگون هم قبل و هم بعد از ترانشه بررسي شده است. نتايج تحلیل عددی در قالب Mossayebi,[ در جداول و اشکال زير ارايه شده است Ar ]et.al., 2 همان طور که از اشکال فوق مالحظه مي شود عمده نتايج حاصل برای سرعت سیر Km/hr 2 به صورت زیر قابل جمع بندی است: A r براي جابجايي نقاط قبل از ترانشه V شکل - بيشينه مقدار /4 است که از ترانشه مستطيلي کمتر است. همچنين با افزايش 2 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
بررسي اثر ترانشههاي v شکل جهت کاهش ارتعاشهاي محیطی ناشي از حرکت قطار A r کمتر مي شود و يک روند نزولي دارد که به اين دليل مقدار است که هر چقدر که مساحت ترانشه بزرگ تر مي شود به میزان بیشتری از انتشار امواج جلوگيري خواهد کرد که این موضوع A r بعد از ترانشه کاهش يابد. همچنين باعث مي شود که مقدار A r براي هر مقدار عرض مشخص با افزايش عمق ترانشه مقدار کمتر مي شود که اين روند در عرضهاي بيشتر روند ثابتي به خود می گیرد. 7. نتيجه گيري یکی از روشهای موثر بر کاهش ارتعاشهاي منتشره از قطار در محیط اطراف استفاده از ترانشه در حریم جانبی خط است و پژوهشهاي انجام گرفته مبنی بر آن است که به طور استاندارد از ترانشههای مستطیلی برای این منظور استفاده شده است. با توجه به آنکه در مورد تاثير شکل ترانشههاي کناري بر کاهش ارتعاشها پژوهش مشخصي صورت نگرفته است بنابراين پژوهش حاضر با تمرکز بر ترانشههاي روباز به بررسي اثر ترانشههاي مثلثي شکل در کاهش ارتعاش پرداخته و براي اين منظور از مدلسازي پديده ارتعاش ناشي از حرکت قطار به روش عددي اجزاء محدود/ نامحدود )المانهاي ميراگر( استفاده شده است. مهم ترين يافتههاي پژوهش حاضر مي تواند به صورت زير خالصه شود: - تحليل عددي نتايج نشان مي دهد که مولفه u نسبت به w با نسبت شديدتري مستهلک مي شود و در نتيجه اگر از ترانشههاي پله اي و v شکل استفاده کنيم ارتعاشها نسبت به ترانشههاي مستطيلي شکل با مساحت برابر کمتر مي شود. A r براي جابجايي نقاط قبل از ترانشه V شکل - بيشينه مقدار براي سرعت سیر Km/hr 8 برابر با /25 است که از مقدار ترانشه مستطيلي برابر با 2 کمتر است. A r براي جابجايي نقاط قبل از ترانشه V شکل - بيشينه مقدار براي سرعت سیر Km/hr 2 برابر با /4 است که از مقدار ترانشه مستطيلي برابر با 2 کمتر است. A r در سرعت سیر Km/hr 8 نسبت - جابجايي نقاط و مقدار به سرعت سیر Km/hr 2 کمتر و روند صعودي کندتر و تقريبا ثابتی به خود می گیرد. - با افزايش مساحت ترانشه V شکل از m /2 2 تا m 2 5/6 مقدار A r قبل از ترانشه V شکل افزایش می یابد که علت این امر اين است که هر چقدر که مساحت ترانشه بزرگ تر شود به میزان بیشتری از انتشار امواج جلوگيري خواهد کرد که این موضوع A r مي شود. باعث افزایش V قبل از ترانشه A r - با افزايش عمق و عرض ترانشه مقدار شکل بزرگ تر مي شود که اين روند در عرضهاي بيشتر تغییرات خطي دارد. V شکل با افزايش مساحت ترانشه V قبل از ترانشه A r - مقدار شکل افزايش مي يابد ولي این مقدار قبل از ترانشه V شکل با افزايش مساحت ترانشه کاهش مي يابد که اين افزايش و کاهش با افزايش سرعت قطار با شدت بيشتري همراه مي شود. 8 - پي نوشتها 9 - مراجع Generation 2 Transmission 3 Reception 4 Amplitude reduction ratio 5 Interaction 6 Verification 7 Hysteretic damping 8 Amplitude reduction ratio 9 Average amplitude reduction ratio Centerline Dashpot 2 Surface waves 3 Body waves 4 Step load - اسماعيلي مرتضي و فشارکي محمد بررسي تاثير خاکريز در خط ريلي بر کاهش ارتعاشهاي ناشي از عبور قطار فصلنامه علمی پژوهشی مهندسي حمل و نقل سال اول شماره 2 زمستان 388 ص. 6-.77 - مسيبي سيد علي ذاکري جبارعلي و اسماعيلي مرتضي کاهش ارتعاشهاي قطار روي ساختمانهاي اطراف با استفاده از 3 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
مرتضی اسماعیلی جبارعلی ذاکری سید علی مسیبی Dover Publications, New York. - Hung, H. H. (2) Ground vibration induced by high-speed trains and vibration isolation countermeasures, Ph.D. Thesis, Department of Civil Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan. - Hung, H. H., Yang, Y. B., and Chang, D. W. (24) Wave barriers for reduction of train-induced vibrations in soils, J. Geo. & Geo-environmental Eng., 3(2), pp.283-29. -Hung, H. H., Yang, Y. B. and Chang, D. W. (24) Wave barriers for reduction of train-induced vibrations in soils, Journal of Geotechnical & Geoenvironment Engineering, ASCE, 3(2), pp.283-29. - Karlström, A. and Boström, A. (27) Efficiency of trenches along railways for trains moving at sub- or supersonic speeds, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, pp.625 64. - Kawamura, Shozo, Ito, Syu, Yoshida, Takahiro and Minamoto, Hirofumi (2) Isolation effect of a dynamic Dashpot and a trench on ground vibration caused by a construction machine, Applied Acoustics, Volume 72, Issue 4, pp.5 56. - Laghrouche, O. and Le, Houedec, D. (994) Soilrailway interaction for active isolation of traffic vibration, Adv. in Simulation & Interaction Techniques, Eds.: Papadrakakis, M. and Topping, B. H. V., Civil- Comp Press, Edinburgh, Scotland, pp.3-36. - Ni, S. H., Feng, Z. Y. and Tsai, P. S. (994) Analysis of the vibration response and screening effectiveness of strip foundations, J. Chinese Inst. Civil and Hydraulic Eng., 6(3), pp.269-277. - Pao, Y. H., and Mow, C. C. (963) Scattering of plane compressional waves by a spherical obstacle, J. Appl. Phys., 34, pp.493-499. - Segol, G., Lee, C. Y. and Abel, J. F. (978) Amplitude reduction of surface waves by trenches, J. Eng. Mech. Div., ASCE, 4, pp.62-64. - Woods, R. D. (968) Screening of surface waves in soils, J. Soil Mech. Found, pp.95-979. ايجاد ترانشه در حريم خط آهن پايان نامه کارشناسي ارشد دانشگاه علم و صنعت تير ماه 39. - ميرحسيني سيد مجدالدين ديناميک خاک دانشگاه تهران زمستان 372. - Andersen, L. and Nielsen, S.R.K. (25) Reduction of ground vibration by means of barriers or soil improvement along a railway track, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, pp. 7 76. - Al-Hussaini, T. M. and Ahmad, S. (996) Active isolation of machine foundations by in-filled trench barriers, J. Geot. Eng., ASCE, 22(4), pp. 288-294. - Bahrekazemi, M. (24) Train-induced ground vibration and its prediction, PhD Thesis, Department of Civil and Architectural Engineering, Royal Institute of Technology KTH, Stockholm. - Beskos, D. E., Dasgupta, B. and Vardoulakis, I. G. (986) Vibration isolation using open or filled trenches, Part : 2-D Homogeneous Soil, Comp. Mech., (), pp. 43-63. -Eisenmann,J. (97) Stress distribution in the permanent way due to heavy axle loads and high speed, AREMA Proceeding, Vol 7, pp.24-59. - Emad, K. and Manolis, G. D. (985) Shallow trenches and propagation of surface waves. J. Eng. Mech., ASCE, (2), pp.279-282. - Gaetano, DiMino, Marinella, Giunta, and Ciro, Maurizio Di Liberto (29) Assessing the open trenches in screening railway ground-borne vibrations by means of artificial neural network, Advances in Acoustics and Vibration, Volume 29, Article ID 942787, 2 pages. - Gao, Guangyun, Shi, Gang, Feng, Shijin and Qiu, Chang (28) 3D analysis of in-filled trench as passive barriers for ground vibration isolation, Science in China Series G: Physics, Mechanics & Astronomy. - Graff, K. F. (973) Wave motion in elastic solids, 4 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39
بررسي اثر ترانشههاي v شکل جهت کاهش ارتعاشهاي محیطی ناشي از حرکت قطار - Zakeri, J. A. and Xia, H. (28) Sensitivity analysis of track parameters on train- track dynamic interaction Journal of Mechanical Science & Technology, Vol. (22), No. 7, pp.299-34. - Zakeri, J. A. and Xia, H. (29) Application of 2Dinfinite beam elements in dynamic analysis of railway track Journal of Mechanical Science and Technology, Vol.(23), No. 5, pp. 45-42. - Yang, Y. B. and Hung, H. H. (2) A 2.5D finite/ infinite element approach for modeling visco-elastic bodies subjected to moving loads, Int. J. Num. Meth. Eng., 5(), pp.37-336. - Yang, Y. B., Hung, H. H. and Hsu, L. C. (28) Ground vibrations due to underground trains considering soil-tunnel interactions, Interaction and Multiscale Mech., an Int. J., (), pp.57-75. -Yang, Y. B. and Hung, H. H. (28) Wave propagation for train-induced vibrations: A finite/infinite element approach, Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. 5 مهندسی حمل و نقل / سال سوم / شماره اول / پاییز 39